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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省萍乡市芦溪县九年级上学期期中数学试卷

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

求证：四边形BCFE是菱形．

举一反三

已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　）

下列判断①平行四边形的对边平行且相等.②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.③对角线互相垂直的四边形是菱形.④对角线相等的平行四边形是矩形. 其中错误的个数有( )

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，就可得出 $\text{[math]}$ ABCD是菱形，则你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC.

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