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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山区育才教育集团2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、下列条件：

$\text{[math]}$ 边的中点；

$\text{[math]}$ 的角平分线；

$\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

请从中选择一个能证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的条件，并写出证明过程．

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

如图所示，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F．

如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知 ABCD 中， AB=3，BC=4，∠B=60° ，点 E 是 AB 边上一点，过点 E 作EF⊥DE ，交 BC 边于点 F，且 ∠EFD=60°，则 AE={#blank#}1{#/blank#}

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且该一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

.如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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