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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春市九台区九年级上学期期中数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）

（1）、当t=1秒时，S的值是多少？

（2）、写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；

（3）、若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（）

给出4个判断：

①所有的等腰三角形都相似，

②所有的等边三角形都相似，

③所有的直角三角形都相似，

④所有的等腰直角三角形都相似．

其中判断正确的个数有（　　）

如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是△ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）

随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用 $\text{[math]}$ （单位：元）与行驶里程 $\text{[math]}$ （单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为 $\text{[math]}$ 千米，则他的打车费用为（）

如图，在正方形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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