如何探测弹射飞机的轨道设计

素材1

图1是某科技兴趣小组的同学们制做出的一款弹射飞机，为验证飞机的一些性能，通过测试收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x与飞行时间t的函数关系式为：、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）的变化满足二次函数关系，数据如表所示．

                      （图1）

素材2

图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台 ， 当弹射口高度变化时，飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段为飞机回收区域，已知 ， ．

                       （图2）

问题解决

任务1

确定函数表达式

求y关于t的函数表达式

任务2

探究飞行距离

当飞机落地（高度为）时，求飞机飞行的水平距离．

任务3

确定弹射口高度

当飞机落到内（不包括端点A，B），求发射台弹射口高度（结果为整数）

如何把实心球掷得更远？

素材1

小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线．点A距离地面1.6m，当球到OA的水平距离为1m时，达到最大高度为1.8m．

素材2

根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方1m处（如图）架起距离地面高为245m的横线．球从点A处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离．OC=8m

问题解决

任务1

计算投掷距离

建立合适的直角坐标系，求素材1中的投掷距离OB．

任务2

探求高度变化

求素材2和素材1中球的最大高度的变化量

任务3

提出训练建议

为了把球掷得更远，请给小林提出一条合理的训练建议．