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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省湛江市徐闻县九年级上学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）、将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，请在图中画出△AB′C′．

（2）、写出点B′、C′的坐标．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知A（2 $\text{[math]}$ ， 2）、B（2 $\text{[math]}$ ， 1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，2 $\text{[math]}$ ）的位置，B旋转到点B′位置．

（1）求B′点坐标．

（2）求阴影部分面积．

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，…，如此作下去，则△B₂₀₁₅A₂₀₁₆B₂₀₁₆的顶点A₂₀₁₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB= $\text{[math]}$ ，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标为（）

如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．

对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形W_1，W₂给出如下定义，点P为图形W₁上一点，点Q为图形W₂上一点，当点M是线段PQ的中点时。称点M是图形W₁ ， W₂的中立点“。如果点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），那么“中立点M的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。已知，点A（-3，0），B（0，4），C（4，0）

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