- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市2018-2019学年中考数学七模考试试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形W_1，W₂给出如下定义，点P为图形W₁上一点，点Q为图形W₂上一点，当点M是线段PQ的中点时。称点M是图形W₁ ， W₂的中立点“。如果点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），那么“中立点M的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。已知，点A（-3，0），B（0，4），C（4，0）

（1）、连接BC，在点D（ $\text{[math]}$ ，0），E（0，1），F(0， $\text{[math]}$ ）中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是：

（2）、如图1，已知点R（-2，0）和抛物线W₁：y=x²-2x，对于抛物线队上的每一个点M，在抛物线W₂上都存在点N，使得点R是图形W₁ ， W₂的“中立点”，请在图1中画出符合条件的抛物线W₂ ，求出W₂的解析式，并描述W₁通过怎样的变换可以得到W₂；

（3）、正方形EFGH的顶点分别是E(-4，1），F(-4，-1），G（-2，-1）H（-2，1），⊙T的圆心为T（3，0）半径为1．请在图2中画出正方形EFGH 和⊙T的示意图，并画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中立点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积。

举一反三

如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，如此作下去，则△B_2nA_2n+1B_2n+1（n是正整数）的顶点A_2n+1的坐标是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．

如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣3，0），C（2，0），求△ABC的面积．

如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．

如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）.

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