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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片九年级上学期期中数学试卷

如图，点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称点C是线段 AB的黄金分割点，若AB=1，求AC的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正确的有（）

①AD=BD=BC；

②△BCD∽△ABC；

③AD²=AC•DC；

④点D是AC的黄金分割点．

点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果{#blank#}1{#/blank#}，那么称线段AB被点C黄金分割．

“黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐. 目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置（）

如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）

①N是GM的黄金分割点 ②S₁=S₄③ $\text{[math]}$ ．

点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果 $\text{[math]}$ ，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫作黄金比，其比值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

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