如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点F，连接AE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区九年级上学期期中数学试卷

（1）、求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）、过点C作CM⊥AF于M点，若CM=4，BE=6，求AE的长．

举一反三

如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OE、OC，对于下列结论：

①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S_梯形ABCD= $\text{[math]}$ CD•OA；④ $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的个数是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 边上一点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相切于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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