如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接CD、BE、DE

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省盐城市盐都区西片中考数学一模试卷

（1）、证明：△ADC≌△ABE；

（2）、试判断△ABC与△ADE面积之间的关系，并说明理由；

（3）、园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地平方米．（不用写过程）

举一反三

某游乐场有两个长度相同的滑梯，要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等，则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系？说明理由．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边AB中点，点E、F分别在射线CA、BC上，且AE=CF，连结EF．

猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为．

探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若DE=4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积．

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中结论正确的个数为（）

相关试卷