如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省盐城市盐都区西片中考数学一模试卷

（1）、求∠D的度数；

（2）、若CD=2，求BD的长．

举一反三

如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P。

（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC＝CP，AB＝3 $\text{[math]}$ ，求CD的长。

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

发现：如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a的值即阴影部分的面积；

拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．

探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，直接写出sinα的值．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外公切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

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