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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年河南省三门峡市中考数学一模试卷

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）、若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

举一反三

已知二次函数y=-x²+x- $\text{[math]}$ ，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y₁、y₂ ，则y₁、y₂必须满足（　　）

某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）．

若二次函数y＝x²＋3x－c(c为整数)的图象与x轴没有交点，则c的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知△ABC的面积为S，BC的长为a，AD为BC边上的高，则AD的长度用含S，a的式子表示为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径作半圆，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的三边长分别是1、2、 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

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