已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省湛江市徐闻县八年级上学期期中数学试卷

（1）、当动点P、Q同时运动2s时，则BP=cm，BQ=cm．

（2）、当动点P、Q同时运动t（s）时，分别用含有t的式子表示；BP=cm，BQ=cm．

（3）、当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

举一反三

如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD ，则下列结论：

①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE；其中正确的个数是（　　）.

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.