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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市蒙阴县八年级上学期期末数学试卷

如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.求证：EF∥CD.

如图①．在△ABC中，AB＝AC ， ∠ABC＝60°，延长BA至点D ，延长CB至点E ，使BE＝AD ，连接CD、AE ．

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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