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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x₀ ， 2 $\text{[math]}$ ）（x₀＞ $\text{[math]}$ ）是抛物线C上一点．圆M与线段MF相交于点A，且被直线x= $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ |MA|．若 $\text{[math]}$ =2，则|AF|等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、1 C、2 D、3

举一反三

顶点在原点，焦点是 $\text{[math]}$ 的抛物线方程（）．

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是 $\text{[math]}$ .在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围是( )

已知抛物线x²=2py（p＞0），F为其焦点，过点F的直线l交抛物线于A、B两点，过点B作x轴的垂线，交直线OA于点C，如图所示．

（Ⅰ）求点C的轨迹M的方程；

（Ⅱ）直线m是抛物线的不与x轴重合的切线，切点为P，M与直线m交于点Q，求证：以线段PQ为直径的圆过点F．

已知动点M到点N（1，0）和直线l：x=﹣1的距离相等．

（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；

（Ⅱ）已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C．判断点N和圆C的位置关系，并证明你的结论．

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

圆 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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