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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市2017届高三第二次调研测试数学试卷

设 $\text{[math]}$ ．有序数组 $\text{[math]}$ 经m次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 1，2， $\text{[math]}$ ，n）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

例如：有序数组 $\text{[math]}$ 经1次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；经第2次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 1，2， $\text{[math]}$ ，n．（注：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1，2， $\text{[math]}$ ，n，则 $\text{[math]}$ ．）

举一反三

用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值 $\text{[math]}$ 应取（）

观察下列各不等式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$

…

设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 数列是公差为，首项的等差数列；数列是公比为首项的等比数列，求证：

若f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ， n∈N，当n≥3时，证明：f（n）＞ $\text{[math]}$ ．

已知正项数列{a_n}满足：a₁=1，且（n+1）a_n+1²=na_n²﹣a_n+1a_n ， n∈N^*

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项积为T_n ，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有T_n＞ $\text{[math]}$ ．

用数学归纳法证明等式 $\text{[math]}$ 时，第一步验证n=1时，左边应取的项是{#blank#}1{#/blank#}

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