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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省张掖市肃南一中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x（a+lnx）有极小值﹣e^﹣² ．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）若k∈Z，且 $\text{[math]}$ 对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

举一反三

$\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=lnx+x+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥a+1在（0，+∞）上恒成立，求a的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的动点，该图象 $\text{[math]}$ 在处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)＝x³－2x²＋x＋a，g(x)＝－2x＋ $\text{[math]}$ ，若对任意的x₁∈[－1，2]，存在x₂∈[2，4]，使得f(x₁)＝g(x₂)，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收益P、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位：万元)满足P＝80＋ $\text{[math]}$ ＋120.设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)．

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