①“∃x∈R，x2﹣3x+3=0”的否定是真命题； ②“ ”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分条件； ③“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是真命题； ④曲线与曲线有相同的焦点； ⑤过点（1，3）且与抛物线y2=4x相切的直线有且只有一条．其中是真命题的有：（把你认为正确命题的序号都填上）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市长阳二中高二上学期期末数学试卷（理科）

①“∃x∈R，x²﹣3x+3=0”的否定是真命题；

②“ $\text{[math]}$ ”是“2x²﹣5x﹣3＜0”必要不充分条件；

③“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是真命题；

④曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

⑤过点（1，3）且与抛物线y²=4x相切的直线有且只有一条．

其中是真命题的有：（把你认为正确命题的序号都填上）

举一反三

①直线（3+m）x+4y﹣3+3m=0（m∈R）恒过定点（﹣3，3）；

②线段AB的端点B的坐标是（3，4），A在圆x²+y²=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程 $\text{[math]}$ +（y﹣2）²=1

③已知M={（x，y）|y= $\text{[math]}$ }，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]；

④已知圆C：（x﹣b）²+（y﹣c）²=a²（a＞0，b＞0，c＞0）与x轴相交，与y轴相离，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限．

其中表述正确的是{#blank#}1{#/blank#}（（填上所有正确结论对应的序号）

①存在无数个α，β∈R，使得等式sin（α﹣β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；

②在△ABC中，“A＞ $\text{[math]}$ ”是“sinA＞ $\text{[math]}$ ”的充要条件；

③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B”的逆否命题是真命题；

④命题“若α= $\text{[math]}$ ，则sinα= $\text{[math]}$ ”的否命题是“若α≠ $\text{[math]}$ ，则sinα≠ $\text{[math]}$ ”．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有（）

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