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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二上学期期末数学试卷（理科）

2016年12月1日，汉孝城际铁路正式通车运营．除始发站（汉口站）与终到站（孝感东站）外，目前沿途设有7个停靠站，其中，武汉市辖区内有4站（后湖站、金银潭站、天河机场站、天河街站），孝感市辖区内有3站（闵集站、毛陈站、槐荫站）．为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这7个车站中任选3站调研．

（1）、求孝感市辖区内至少选中1个车站的概率；

（2）、若孝感市辖区内共选中了X个车站，求随机变量X的分布列与期望．

举一反三

同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（　　）

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是 $\text{[math]}$ ，且面试是否合格互不影响．求：

若随机变量X服从两点分布，且成功的概率p=0.5，则E（X）和D（X）分别为（）

通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间 $\text{[math]}$ 分钟到 $\text{[math]}$ 钟的 $\text{[math]}$ 人进行统计，按照租车时间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数据）．

某学校在学校内招募了 $\text{[math]}$ 名男志愿者和 $\text{[math]}$ 名女志愿者.将这 $\text{[math]}$ 名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位： $\text{[math]}$ )，若身高在 $\text{[math]}$ 以上(包括 $\text{[math]}$ )定义为“高个子”，身高在 $\text{[math]}$ 以下(不包括 $\text{[math]}$ )定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.

（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中选 $\text{[math]}$ 人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

（Ⅱ）若从所有“高个子”中选 $\text{[math]}$ 名志愿者，用 $\text{[math]}$ 表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出 $\text{[math]}$ 的分布列，并求 $\text{[math]}$ 的数学期望.

一个袋子中放有10个大小相同的小球，其中有5个红球，5个白球.现从中抽取两次，一次抽取两个球.若第一次抽出后不放回.

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