如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市莒南县九年级上学期期末数学试卷

如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，则AB的长是．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P ，连接AC、BC、OC ．因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP＝∠ACB＝90°，所以∠1＝∠2．又因为∠B＝∠1，所以∠B＝∠2．

在△PAC与△PCB中，又因为：∠P＝∠P ，所以△PAC∽△PCB ，所以 $\text{[math]}$ ，即PC²＝PA•PB ．

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