如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三中、四中、六中联考九年级上学期期末数学试卷

（1）、求∠ABC的度数；

（2）、求证：AE是⊙O的切线；

（3）、当BC=4时，求劣弧AC的长．

举一反三

如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知：∠ACB是△ABC的一个内角

求作：∠APB=∠ACB

小路的作法如下：

已知：∠ACB是△ABC的一个内角．

求作：∠APB=∠ACB．

小路的作法如下：

如图，

①作线段AB的垂直平分线m；

②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；

③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；

④在优弧AC上取一点P，连结AP，BP.

所以∠APB=∠ACB.

老师说：“小路的作法正确．”

请回答：

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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