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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省陇南市2018年中考数学试卷

如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

（1）、求证：∠C=90°；

（2）、当BC=3，sinA= $\text{[math]}$ 时，求AF的长．

举一反三

下列图形的四个顶点在同一个圆上的是（）

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠D的度数是（）

如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（）

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