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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

北京市燕山区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:

已知:∠ACB是△ABC的一个内角

求作:∠APB=∠ACB

小路的作法如下:


已知:∠ACB是△ABC的一个内角.

求作:∠APB=∠ACB.

小路的作法如下:

如图,

①作线段AB的垂直平分线m;

②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;

③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;

④在优弧AC上取一点P,连结AP,BP.

所以∠APB=∠ACB.

老师说:“小路的作法正确.”

请回答:

(1)、点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是
(2)、∠APB=∠ACB的依据是
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