在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知:∠ACB是△ABC的一个内角求作:∠APB=∠ACB小路的作法如下:已知：∠ACB是△ABC的一个内...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市燕山区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：∠ACB是△ABC的一个内角

求作：∠APB=∠ACB

小路的作法如下：

已知：∠ACB是△ABC的一个内角．

求作：∠APB=∠ACB．

小路的作法如下：

如图，

①作线段AB的垂直平分线m；

②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；

③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；

④在优弧AC上取一点P，连结AP，BP.

所以∠APB=∠ACB.

老师说：“小路的作法正确．”

请回答：

（1）、点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是；

（2）、∠APB=∠ACB的依据是．

举一反三

如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（）

如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA＝30°，OC＝3 $\text{[math]}$ cm，则弦AB 的长为

①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请你观察图形解答下列问题：

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