已知函数f（x）=xlnx﹣ x2（a∈R）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄冈市高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²（a∈R）．

（1）、若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求实数a的取值范围；

（2）、若a=0，求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（3）、若函数g（x）=f（x）﹣x有两个极值点x₁ ， x₂ ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2ae．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

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