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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市和平区高二下学期期中数学试卷（理科）

用数学归纳法证明：1²﹣2²+3²﹣4²+…+（﹣1）ⁿ^﹣¹n²=（﹣1）ⁿ^﹣¹ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数f（x）=x²e^x^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ x³﹣x²（x∈R）．

用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（）

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（）

用数学归纳证明： $\text{[math]}$ 时，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，左边应添加的式子是（）

某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，在证明 $\text{[math]}$ 等式成立时，等式的左边是（）

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