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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市双流中学高二下学期期中数学试卷

若a，b在区间（0，1）内，则椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与直线l：x+y=1在第一象限内有两个不同的交点的概率为．

举一反三

已知平行四边形ABCD，点P为四边形内部及边界上任意一点，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

函数f（x）=x²﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x₀ ，使f（x₀）≤0的概率是（）

如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（）

如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（）

“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 $\text{[math]}$ ，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是

（）

谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.在一个正三角形中，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的部分，黑色三角形为剩下的部分，我们称此三角形为谢尔宾斯基三角形.若在图（3）内随机取一点，则此点取自谢尔宾斯基三角形的概率是（）

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