已知函数f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a为常数）（Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=（x﹣1）²+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a为常数）

（Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：14次 +选题

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线经过点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

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