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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知抛物线C：y=2x²和直线l：y=kx+1，O为坐标原点．

（1）、求证：l与C必有两交点；

（2）、设l与C交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，且直线OA和OB的斜率之和为1，求k的值．

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，线段F₁F₂被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（）

已知抛物线x²=4y上的动点P在x轴上的射影为点M，点A（3，2），则|PA|+|PM|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

圆C：（x+2）²+y²=32与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A、B两点，若直线AB恰好经过抛物线的焦点，则p等于（　　）

设抛物线y²=4x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于两点A，B，若点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=2，则M点的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点，定点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到抛物线的准线的距离之和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，抛物线在 $\text{[math]}$ 两点的切线交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的（）

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