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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省宁德市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=2x³+bx²+cx，其导函数y=f′（x）的图象（如图所示）经过点（1，0），（2，0）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若方程f（x）﹣m=0恰有2个根，求m的值．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

若函数f（x）=x²﹣e^x﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0

已知定义在D的上函数 $\text{[math]}$ 满足下列条件：①函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，②存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调函数. 则函数 $\text{[math]}$ 可以是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的可能取值是（）

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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