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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省周口市扶沟县八年级上学期期末数学试卷

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y，

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）²（第三步）

=（x²﹣4x+4）²（第四步）

（1）、该同学第二步到第三步运用了因式分解的．

A、提取公因式 B、平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D、两数差的完全平方公式

（2）、该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

（3）、请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

举一反三

（1）x³﹣6x²+9x

（2）（x﹣2）²﹣x+2．

（3）（x²+y²）²﹣4x²y² ．

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