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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市徐汇区中考数学一模试卷

如图，已知△ABC中，点D在边BC上，∠DAB=∠B，点E在边AC上，满足AE•CD=AD•CE．

（1）、求证：DE∥AB；

（2）、如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF．求证：DF=AF．

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有 ( )

如图，△ABC中，D是边AC上的一点，且∠DBC=∠A，BC= $\text{[math]}$ ， AC=3，则CD的长是 ( )

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）

如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（　　）

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S_△_AEF：S_△_CBF=（　　）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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