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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省太原市七年级下学期期中数学试卷

先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+（3a⁵b³）÷（a²b）² ，其中ab=﹣1．

举一反三

下列计算中，错误的是（　　）

若x﹣1= $\text{[math]}$ ，则代数式（x+1）²﹣4（x+1）+4的值为（　　）

王丽同学在计算12²和89²时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．她经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如图，其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了12²=144．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了89²=7921．

①请你用上述方法计算75²和68²（写出“竖式计算”过程）

②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．

先化简，再求值．（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）² ，其中x=﹣1．

如图，从边长为 $\text{[math]}$ cm的正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ cm的正方形( $\text{[math]}$ ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（）

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