已知函数f（x）=aln（x+2）﹣x2在（0，1）内任取两个实数p，q，且p＞q，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省大理州高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=aln（x+2）﹣x²在（0，1）内任取两个实数p，q，且p＞q，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、（﹣∞，24] B、（﹣∞，12] C、[12，+∞） D、[24，+∞）

举一反三

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣ $\text{[math]}$ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

（Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

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