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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省吉林市高考数学二模试卷（理科）

设函数f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ﹣x（a≠1），已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．

（1）、求b的值；

（2）、若对任意x≥1，都有g（x）＞ $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+x²+（m²﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．

若函数f（x）=k•cosx的图象过点P（ $\text{[math]}$ ，1），则该函数图象在P点处的切线倾斜角等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+ax，a∈R．

设函数f（x）=（x²+ax﹣a）•e^﹣^x（a∈R）．

（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程；

（Ⅱ）设g（x）=x²﹣x﹣1，若对任意的t∈[0，2]，存在s∈[0，2]使得f（s）≥g（t）成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

对于函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）：①若函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.其中正确命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}.（把你认为正确的序号都填上）

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