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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省韶关市仁化一中高一下学期期中数学试卷

已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：

①a∥α，b∥α，则a∥b

②α⊥β，β⊥γ，则α∥β

③a∥α，a∥β，则α∥β

④a∥b，b⊂α，则a∥α

其中正确命题的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在R为增函数， $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在R为减函数，则在命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 中，真命题是（）

“非空集合 $\text{[math]}$ 的元素都是集合 $\text{[math]}$ 的元素”是假命题，则以下四个命题：⑴ $\text{[math]}$ 的元素都不是P的元素；⑵ $\text{[math]}$ 中有不属于 $\text{[math]}$ 元素；⑶ $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ 的元素；⑷ $\text{[math]}$ 的元素不都是 $\text{[math]}$ 的元素，其中真命题的个数有（）

给出下列命题，其中错误命题的个数为（　　）

（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；

（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；

（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；

（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ .则下列结论正确的是（）

如图，在底面为等边三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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