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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校八年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．

（1）、求证：△ADC≌△FDB；

（2）、求证：CE= $\text{[math]}$ BF；

（3）、判断△ECG的形状，并证明你的结论；

（4）、猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)

如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D为边AC的中点，AE $\text{[math]}$ EC，BD=EC.

如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ .

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