找规律．一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级上学期期末数学试卷

找规律．

一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．

（1）、2张桌子拼在一起可坐人；

3张桌子拼在一起可坐人；

n张桌子拼在一起可坐人．

（2）、一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人．

举一反三

3×5=15=4²﹣1

5×7=35=6²﹣1

…

11×13=143=12²﹣1

…

（1）写出一个符合以上规律的式子．

（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．

第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂ ，计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃ ，计算n₃²+1得a₃；

…………

依此类推，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.

观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

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