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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省青岛市黄岛区九年级上学期期末数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点P从点C出发，在线段CB上以每秒1cm的速度向点B匀速运动．与此同时，点M从点B出发，在线段BA上以每秒lcm的速度向点A匀速运动．过点P作PN⊥BC，交AC点N，连接MP，MN．当点P到达BC中点时，点P与M同时停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）、当t为何值时，PM⊥AB．

（2）、设△PMN的面积为y（cm²），求出y与x之间的函致关系式．

（3）、是否存在某一时刻t，使S_△_PMN：S_△_ABC=1：5？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）

已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为{#blank#}1{#/blank#}

如图的各组图形中，相似的是（　　）

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为9：1，则△ABC与△DEF对应角的角平分线之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A（0，8），B（6，0），点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止。设运动时间为t秒。

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为AB上一点，以BD为直径的半圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ .

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