如图1，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（2 ，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省漯河市召陵区九年级上学期期末数学试卷

如图1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（2 $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）、求k的值；

（2）、求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；

（3）、如图2，

M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA．

列表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
y	…	4	3	2	1	2	3	4	5	m	…

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