题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
广西壮族自治区 南宁市 西乡塘区广西大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题
【经典回顾】二次函数求最值的方法．
（1）老师给出 ， 求二次函数
的最小值．
①请你写出对应的函数解析式；
②求当x取何值时，函数y有最小值，并写出此时的y值；
【举一反三】老师给出更多a的值，同学们即求出对应的函数在x取何值时，y的最小值．记录结果，并整理成下表：
a | … | 0 | 2 | 4 | … | ||
x | … | * | 2 | 0 | … | ||
y的最小值 | … | * | … |
注：*为②的计算结果．
【探究发现】老师：“请同学们结合学过的函数知识，观察表格，谈谈你的发现．”
甲同学：“我发现，老师给了a值后，我们只要取 ， 就能得到y的最小值．”
乙同学：“我发现，y的最小值随a值的变化而变化，当a由小变大时，y的最小值先增大后减小，所以我猜想y的最小值中存在最大值．”
（2）请结合函数解析式 ， 解释甲同学的说法是否合理？
（3）你认为乙同学的猜想是否正确？若正确，请求出此最大值；若不正确，说明理由．
试题篮
