为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下2×2列联表：

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）

（1）、是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；

（2）、把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

参考公式和数据： $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

举一反三

（I）若大于或等于80分为优秀学员，80分以下为非优秀学员，根据茎叶图填写2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为学员的优秀与性别有关？

（Ⅱ）若从考评成绩95分以上（包括95分）的学员中任选两人代表学校参加上一级单位举办的服务比赛，求至少有一名男学员参加的概率．

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： $\text{[math]}$ ）n=a+b+c+d．

是否需要志愿者

性别

男

女

需要

不需要

160

270

P（K²≥k）	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：K²的观测值 $\text{[math]}$ ．

(注：频率分布直方图中纵轴 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，例如，收看时间在 $\text{[math]}$ 分钟的频率是 $\text{[math]}$ )

将日均收看该足球节目时间不低于40分钟的观众称为“足球迷”．

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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