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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市綦江区八校联盟高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³﹣be^x（a∈R，b∈R），且f（x）在x=0处的切线与x﹣y+3=0垂直．

（1）、若函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ，1]存在单调递增区间，求实数a的取值范围；

（2）、若f′（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求a的取值范围；

（3）、在第二问的前提下，证明：﹣ $\text{[math]}$ ＜f′（x₁）＜﹣1．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，其中a>0，如果存在实数t，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图是导函数 $\text{[math]}$ 的图象，在图中标记的点处，函数 $\text{[math]}$ 有极大值的是（）

已知实数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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