在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．（Ⅰ）求直角坐标下圆C的标准方程；（Ⅱ）若点P（l，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．

（Ⅰ）求直角坐标下圆C的标准方程；

（Ⅱ）若点P（l，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的值．

举一反三

（Ⅰ）将圆C₁的参数方程他为普通方程，将圆C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）圆C₁ ， C₂是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）射线OM：θ=α（α∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]）与曲线C₁的交点为O，P，与曲线C₂的交点为O，Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

（Ⅰ）求曲线C₂的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C₂上的点到直线l的最大距离为 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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