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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市高新区高考数学考前模拟试卷（理科）（2）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别是 $\text{[math]}$ （t是参数）和 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）射线OM：θ=α（α∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]）与曲线C₁的交点为O，P，与曲线C₂的交点为O，Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

举一反三

若P（2，﹣1）为曲线 $\text{[math]}$ （0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数）．

写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．

已知直线l的方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，圆C的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线和曲线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 与直线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判断直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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