已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= 时，函数取得最大值4．（Ⅰ）求函数 f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）若当x∈[ ， ]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校联考高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= $\text{[math]}$ 时，函数取得最大值4．

（Ⅰ）求函数 f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）若当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．

举一反三

①函数y=sin2x偶函数；

②函数y=sin2x的最小正周期为π；

③函数y=ln（x+1）没有零点；

④函数y=ln（x+1）在区间（﹣1，0）上是增函数．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

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