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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省宜春市高安二中高一下学期期中数学试卷（平行班）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosωx，sinωx）， $\text{[math]}$ =（cosωx， $\text{[math]}$ cosωx），其中ω＞0，设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数f（x）的最小正周期是π，求函数f（x）的单调递增区间；

（2）、若函数f（x）的图象的一个对称中心的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求ω的最小值．

举一反三

在△ABC中，AB=2，AC=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，坐标平面上点列A_n、B_n（n∈N^*）分别满足下列两个条件：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，若向量 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）|=| $\text{[math]}$ |，则| $\text{[math]}$ |的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的短轴位于 $\text{[math]}$ 轴下方的端点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点，对于下述4个结论：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个最大值点；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有2个最小值点；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增；④ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号为（）

下列说法中正确的是（）

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