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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省福州教育学院二附中高二下学期期中物理试卷

如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距 L=0.4m、导轨一端与阻值 R=0.3Ω 的电阻相连，导轨电阻不计．导轨省x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示．一根质量 m=0.2kg、电阻 r=0.1Ω 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从x=0处以初速度v₀=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中电阻R上消耗的功率不变．求：

（1）、金属棒在x=0处回路中的电流大小I；

（2）、金属棒在x=2m处的速度大小v；

（3）、金属棒从x=0运动到x=2m过程中，安培力所做的功W_A ．

举一反三

边长为l的正方形线框以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，在其正下方有一宽度为 $\text{[math]}$ 、水平足够长的垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。以cd边刚离开磁场时为计时起点，此后线框的加速度与其竖直方向位移的关系图像可能正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程中不发生转动，取竖直向下为正方向）（　　）

有人设计了监测传送带速度的装置，测速原理如图所示，该装置底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻。绝缘橡胶带上嵌有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻均为0.5R，磁场中始终有且仅有一根金属条（与电极接触良好），不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。若橡胶带匀速运动，电压表的读数为U，求：

如图所示，间距为d的平行金属长导轨ab和cd固定在水平面内，导轨间存在着等大反向的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。两根质量均为m、长度均为d、电阻均为R的金属杆PQ和MN垂直于导轨放置，现使金属杆PQ始终以速度 $\text{[math]}$ 向左做匀速直线运动，某时刻闭合开关K，金属杆MN开始运动，整个过程中金属杆PQ和MN始终分别在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中运动。已知从闭合开关K到金属杆MN匀速运动的过程中，通过金属杆MN的电荷量为q，导轨的电阻不计，忽略所有摩擦阻力，求：

如图所示，两光滑导轨ABC、 $\text{[math]}$ 平行放置，间距为L，其中BC、 $\text{[math]}$ 与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ， AB， $\text{[math]}$ 水平。一电阻为r的导体杆ab，垂直于AB、 $\text{[math]}$ 固定在导轨上，并处在边长为L的正方形有界磁场I区域的正中间，磁场方向垂直于导轨平面向上、磁场均匀分布但随时间线性增大，质量为m电阻也为r的金属棒cd垂直于BC、 $\text{[math]}$ 置于导轨上，处在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场II区域中，金属棒与两导轨接触良好，不计其余电阻，若金属棒cd恰好处于静止状态，求：

（1）流过金属棒cd的电流I的大小和方向；

（2）磁场I区域磁感应强度随时间的变化率 $\text{[math]}$ 。

1831年10月，法拉第将一个由紫铜制成的圆盘置于蹄形磁极之间，发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，如图所示。固定的U型磁体内部视为匀强磁场（忽略边缘效应），大小为B，圆盘的半径为L，圆心处固定一个摇柄，圆盘的边缘A和圆心O处各与一个黄铜电刷紧贴。当转动摇柄在外力F的作用下使铜盘以角速度ω旋转起来时，与电刷连接的电流计显示持续的电流，不计一切阻力的影响。下列说法正确的是（　　）

如图，在垂直纸面向里的足够大的匀强磁场中放置一硬质异形导线框oab，其中ab是半径为R的 $\text{[math]}$ 圆弧，直线段oa长为R且与圆弧段相切。该导线框在纸面内绕o点逆时针转动，则下列说法正确的是（　　）

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