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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

线段垂直平分线的判定

如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD．

举一反三

下列说法错误的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为17，则 △BDC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等.

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且OA=4，过A作AC⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝tanα＝ $\text{[math]}$ ，小明在图中用尺规完成了一些作图，根据作图痕迹，可以得到cos2α＝（　　）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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