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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线段垂直平分线的判定

在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．试判定BM，MN，CN的大小关系，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，垂足为D，如果∠A=30°，AB=6 $\text{[math]}$ cmcm，那么CE等于（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 为等边三角形，射线 $\text{[math]}$ 经过点A， $\text{[math]}$ ，画点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，（点P不与A、B重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．

（1）求∠BDC的度数；

（2）求BD的长．

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