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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省珠海市第九中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是线段 $\text{[math]}$ 上异于A，C的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大面积为．

举一反三

如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB，EF的中点均为O，连结BF，CD、CO，显然点C，F，O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图所示：两个同心圆，半径分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t={#blank#}1{#/blank#}，△APE的面积等于6．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点 $\text{[math]}$ 落在MI上.若 $\text{[math]}$ ，空白部分面积为16.则图中阴影部分的面积是（）

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