已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x﹣y=0（x＞0）上，直线x﹣y=0被圆C截得的弦长为2

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州市高二上学期期中数学试卷

已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x﹣y=0（x＞0）上，直线x﹣y=0被圆C截得的弦长为2 $\text{[math]}$

（1）、求圆C标准方程；

（2）、若点Q在直线l₁：x+y+1=0上，经过点Q直线l₂与圆C相切于p点，求|QP|的最小值．

举一反三

（1）求圆C的方程；

（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且与x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

（Ⅰ）求圆C的标准方程；

（Ⅱ）设M，N为圆C上两点，且M，N关于直线l对称，若以MN为直径的圆经过原点O，求直线MN的方程．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 为定值，并写出点E的轨迹方程；

（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C₁ ，直线 $\text{[math]}$ 交C₁于M ， N两点，过B且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线与C₁交于P ， Q两点，求证： $\text{[math]}$ 是定值，并求出该定值.

已知半径为2的圆 $\text{[math]}$ 的圆心在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上．

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